Répondre :
Il faut d'abord utiliser pythagore dans le triangle GTI.
GT^2=GI^2+IT^2
IT^2=GT^2-GI^2
IT^2=100-25*2=50
IT=5V2
Il faut ensuite utiliser la réciproque du théorème de pythagore dans le triangle REI.
RE^2=21
RI^2=(2V2+5)^2=8+20V2+25=33+20V2
IE^2=(IT+2)^2=(5V2+2)^2=50+20V2+4=54+20V2
On remarque que RE^2+RI^2=IE^2
Donc le triangle REI est rectangle en R.
GT^2=GI^2+IT^2
IT^2=GT^2-GI^2
IT^2=100-25*2=50
IT=5V2
Il faut ensuite utiliser la réciproque du théorème de pythagore dans le triangle REI.
RE^2=21
RI^2=(2V2+5)^2=8+20V2+25=33+20V2
IE^2=(IT+2)^2=(5V2+2)^2=50+20V2+4=54+20V2
On remarque que RE^2+RI^2=IE^2
Donc le triangle REI est rectangle en R.