Website Statistics bonjour voilà soit Ax 2 x 4x 3 avec x E R Developper reduire et ordonner Ax factoriser Ax resoudre dans R les inequations suivantes a Ax lt 0 et b Ax ltou egal
résolu

bonjour voilà: soit A(x)= (2 - x)* - (4x - 3)* avec x E R Developper reduire et ordonner A(x) factoriser A(x) resoudre dans R les inequations suivantes a) A(x) < 0 et b) A(x) <ou egal en dessous 20 x merci

Répondre :

soit A(x)= (2 - x)* - (4x - 3)* avec x réel

 

1) Developper reduire et ordonner A(x)

A(x)= (2 - x)²- (4x - 3)²

       =4-4x+x²-16x²+24x-9

       =-15x²+20x-5

 

2) factoriser A(x)

A(x)= (2 - x)²- (4x - 3)²

       =(2-x-4x+3)(2-x+4x-3)

       =(-5x+5)(3x-1)

 

3) resoudre dans IR les inequations suivantes

a) A(x) < 0

donc (-5x+5)(3x-1)<0

on effectue un tableau de signes

donc x<1 ou x>1/3

 

b) A(x) ≤ 20 x

donc -15x²+20x-5 ≤ 20x

donc -15x²-5 ≤ 0

donc 3x²+1 ≥ 0

donc x ∈ IR  (tout nombre réel est solution ...)

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