aidez moi svp !!!!!!!!!!!!!!! soit f (x)=(x-4) au carré+2x(x+5)-17 1) démontrer que pour tout x réel,on a f(x)=3x au carré+2x-1 et f(x)=(3x-1)(x+1) 2)quelle est la forme devellopée de f (x)? quelle est la forme factorisée de f (x)? 3 ) traiter chacune des questions suivantes,en choisisant la forme qui vous semble la mieux adaptée : a) calculer f(0) b)résoudre f(x)=0 c)calculer f (-1) d)résoudre f(x)=-1 aidez moi svp je c'est que c'est long mais e n'y arrive pas du tout !

Question

résolu

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Julie74 Julie74 · Answer 1 · 2012-09-16T12:51:31+02:00

Attention c'est long. : )

tu as donc f(x) = (x-4)²+2x(x+5)-17 . Dons cette expression tu as deux parties a développer : (x-4)² et 2x(x+5)

Pour (x-4)² tu utilise l'identité remarqueble (a-b)² = a²+b²-2ab soit (x-4)² = x²+4²-2*x*4 = x²+16-8x

Pour 2x(x+5) tu as juste à développer : 2x(x+5) = 2x*x+2x*5 = 2x²+10x

tu as donc f(x)= x²+16-8x+2x²+10x-17 que tu simplifie :

f(x) = x²+2x²-8x+10x+16-17

f(x) = 3x² + 2x - 1 (on a finit la première partie !!!)

Après tu doit montrer que f(x)=(3x-1)(x+1) et égale a f(x)=(x-4)²+2x(x+5)-17 ou f(x)=3x²+2x-1.

Tu as donc juste besoin de développer f(x)=(3x-1)(x+1)

f(x) = 3x*x + 3x*1 - 1*x - 1*1

f(x) = 3x² + 3x - x -1

f(x) = 3x² +2x - 1

On as donc la forme développée et réduite : f(x) = 3x²+2x-1

et la forme factorisée : f(x) = (3x-1)(x+1)

Je te laisse chercher tout seul pour la fin et si tu n'y arrive pas envoie moi un message :)

Bonne chance