Répondre :
Un sondage a été réalisé à propos de la construction d'une aire d'autoroute auprès de la population d'un village.
Il en ressort que 72% des villageois y sont défavorables.
Une réunion publique qui porte sur une autre projet d'urbanisme rassemble 40 villageois.
On admet que le nombre d'habitants du village est suffisamment grand pour que l'on puisse assimiler ce choix à un tirage avec remise.
Quelle est la probabilité que plus de 95% des villageois présents soient défavorables à la construction de l'aire d'autoroute?
Questions :
- A quelle loi de probabilité est associé l'énoncé?
Soit X la variable aléatoire du nb de personnes défavorables
alors X suit la Loi Binomiale de paramètres n=40 et p=0,72
- Combien de personnes représentent 95% des villageois présents à la réunion?
N=0,95*40=38 personnes
- Traduire la question par une probabilité
P(X≥38)
- Utiliser la calculatrice, un tableur ou un algorythme pour calculer les coefficients binomiaux, puis conclure.
P(X≥38)=P(X=38)+P(X=39)+P(X=40)
=0,000232+0,000031+0,000002
=0,000265