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Le fond du puits Dans l'antiquité, pour mesurer la profondeur d'un puits on utilisait la technique suivante: On aligne l'oeil O, le coin du puits C et le fond du puits F comme schématiser ci-dessous. (pas mis l'image) La taille de l'arpenteur est connue, sa distance l au bord du puits est mesurée et le diamètre d du puits est également mesuré. On peut alors calculer la profondeur du puits en applicant le théorème de Thalès. Le puits possède un diamètre d égal à 1,40m. L'oeilde l'arpenteur se trouve à 1,70m du sol.
1. L'arpenteur se place à une distance l du coin du puits égale à 80 cm. Calculer la profondeur du puits.
soit h la profondeur du puits
d'apres le th de Thales : OA/OB=AC/BF
donc 1,70/(h+1,70)=0,80/(0,80+1,40)
donc 1,7/(h+1,7)=4/11
donc 4(h+1,7)=11*1,7
donc 4h+6,8=18,7
donc 4h=11,9
donc h=2,975
ainsi le puits à une profonseur de 2,975 m
2. Sachant que le puits est de forme cylindrique, calculer son volume.
V=π*r²*h
=π*(1,40/2)²*2,975
=4,58 m³
il peut donc contenir 4 580 litres d'eau