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Exercice 3:
D= ( (4/5) / (2/3) ) x ( 1/2 - 3/4 )
D= ( (4/5) x (3/2) ) x ( 2/4 - 3/4 )
D= ( 12/10 ) x ( -1/4 )
D= - 12/40
D= - 3/10
Exercice 4:
1.
C'est une règle qui doit être inscrite dans ton cours. Je ne me souviens pas de la formulation exacte mais c'est quelque chose du genre : "Si les trois points d'un triangle appartient à un cercle et qu'un côté du cercle est un diamètre du cercle alors le triangle est rectangle"
2.
RP = 3000 brasses
RP est l'hypothénuse du triangle.
Cos = côté adjacent / hypothénuse
Cos C = RC / RP
RC = Cos C x RP
RC = Cos 60° x 3000
RC = 0.5 x 3000
RC = 1500 brasses
Exercice 4:
1.
Construit ton triangle avec une règle et un compas.
2.
Pour démontrer qu'il est rectangle prend le milieu de ton plus grand côté à savoir BC et trace le cercle passant par les points B et C. Ensuite regarde si ton point C appartient au cercle et si c'est le cas alors ton triangle est rectangle en C. Pour le démontrer utilise la règle dont je t'ai parlé dans l'exercice 4, question 1.
3.
a) O est le milieu de l'hypothénuse qui est BC. Car dans un cercle circonscrit l'hypothénuse est un diamètre du cercle.
b) Rayon = BC / 2 = 10 / 2 = 5
4.
Place ton point D avec un compat en reportant la largeur et la longeur. Tu verras s'il appartient au cercle circonscrit ou non.
Exercice 6:
1.
Tan = côté opposé / côté adjacent
Tan F = FE / FG
Tan F = 5 / 13
Tan F = 0.3846
F = 21°
2.
Théorème de Pythagore:
FG² = FE² + EG²
13² = 5² + EG²
EG² = 13² - 5²
EG² = 169 - 25
EG² = 144
EG = V144
EG = 12
3.
On sait que EG = 12, EM = 3
Donc on en déduit que MG = EG - EM = 12 - 3 = 9
4.
Idem que dans l'exercice 4, c'est une règle qui doit être inscrite dans ton cours: "Toute droite perpendiculaire à une même droite sont alors perpendiculaire"
Comme EF et MN sont perpendiculaire à EG alors les droites EF et MN sont parallèle.
5.
D'après le théorème de Thalès, on a
GN / GF = GM / GE
GN = (GM / GE) x GF
GN = ( 9/12 ) x 13
GN = 9.75