Le prix d’une place de théâtre est 30 €. M Dupont a acheté une carte annuelle d’adhérent. Il obtient ainsi, chaque fois qu’il se rend au théâtre, une réduction de 40% sur le prix de sa place. 1) M Dupont présente sa carte annuelle d’adhérent au guichet du théâtre. Quelle somme lui réclame-t-on pour sa place de théâtre ? Justifier. 2) M Dupont a payé 50 € sa carte d’adhérent. M Louis, qui n’a pas acheté de carte d’adhérent, l’accompagne chaque fois qu’il assiste à un spectacle. On appelle n le nombre de spectacles auxquels ont assisté les deux amis. a. Exprimer en fonction de n la somme totale dépensée par chacun d’eux. b. Résoudre l’inéquation 30n ≥ 18n + 50. c. A partir de combien de spectacles est-il plus avantageux d’acheter une carte annuelle d’adhérent ?
Bonsoir
1) M. Dupont bénéficie de 40% de réduction donc 40% de 30 = 30 x40/100 = 12 euros. Il paie donc 30 -12 = 18 euros la place.
2) M Dupont = 50 + 18n
M. louis = 30n
la solution de l'inéquation se trouve dans l'équation
50 +18n = 30n
18n -30n = -50
-12n = -50
n = 50/12 = 4
A partir du 5_me spectacle, la solution avec abonnement est plus avantageuse.
