Le devoir porte sur les dérivées...

 

L'énoncé est le suivant: "un ballotin a une base rectangulaire de largeur 6 cm et de longueur x cm. Il se ferme par quatre rabats formant des rectangles de même dimensions que le rectangle du fond. 

Quelle longueur choisir pour confectionner un ballotin de 960 cm ³ en utilisant le minimum de carton?"

 

J'ai répondu aux première questions, trouvé que l'aire totale de la boite est A(x)=30x+320+(1920/x). Puis on doit calculer la dérivé, et c'est là que ça se complique... Mon résultat me semble étrange: 30-(1/x²), on doit ensuite étudier le signe de cette fonction A' et en déduire les variations de A sur ]0;+ [tex]\infty[/tex] [ et dresser le tableau de variation de l'aire...

 

Je ne vois pas trop comment dresser le tableau de variation d'une fonction 1/x .. Aidez moi s'il vous plait!