Website Statistics Qui peux me le faire svp Les fonctions suivantes snt définies sur R Pour chacune delles dressez le tableau de variation Pouvez vous me les faire les tableau mer

Qui peux me le faire svp !!

 

Les fonctions suivantes snt définies sur R.

Pour chacune d'elles , dressez le tableau de variation.

 

Pouvez vous me les faire les tableau ? merciiiiii

 

a) f(x) = 5-2(x+1)²

b) g(x) = 2(1-3x)(1-x)

c) u(t) = 1/4 - t²

d) v(t) = 1/3 ( t-1)²

Répondre :

Bonjour,

 

a) f(x) = 5-2(x+1)² = 5-2(x²+2x+1) = 5-2x²-4x-2 = -2x²-4x+3

f'(x) = -4x-4 = -4(x+1)

 

x      -inf                          -1                                +inf

f'(x)                   +             0                  -              

f(x)           croissante     5       décroissante      

 

b)      g(x) = 2(1-3x)(1-x) = 2(1-x-3x +3x²) = 2(3x²-4x+1) = 6x²-8x+2

 

g'(x) = 12x-8 = 4(3x-2)

 

x      -inf                          2/3                                +inf

f'(x)                   -             0                  +              

f(x)     décroissante     -2/3          croissante      

 

c)   u(t) = 1/4 - t² 

 

u'(t) = -2t

 

t       -inf                            0                               +inf

u'(x)                   +             0                  -              

u(x)           croissante     1/4       décroissante      

 

d) v(t) = 1/3 ( t-1)² = 1/3(t²-2t+1) = (1/3)t²-(2/3)t+1/3

 

v'(t) = (2/3)t-2/3 = 2/3(t-1)

 

t      -inf                           1                                +inf

v'(x)                   -             0                  +              

v(x)     décroissante     0         croissante      

 

J'espère que tu as compris

a+

 

 

 

 

 

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