Répondre :
On considère que dans une classe de Terminale contenant 24 élèves, chaque élève à 82% de chance d'obtenir son bac.
1) On prend un élève au hasard. Soit X la variable aléatoire qui prend la valeur 0 si cet élève obtient son bac et 1 sinon.
a) Quelle loi suit X ?
X suit la loi de Bernouilli puisque :
* il n'existe que 2 issues (0 ou 1)
b) Donner son paramètre
Le paramètre de cette loi de Bernouilli est : p=0,82
2. Soit Y la variable aléatoire représentant le nombre d'élèves ayant obtenu son bac dans cette classe de 24 élèves.
a) Quelle loi suit Y ?
X suit la loi Binomiale puisque :
* il n'existe que 2 issues (0 ou 1)
* les isuues sont indépendantes 2 à 2
b) Donner ses paramètres.
les paramètres de cette loi Binomiale sont:
n=24 et p=0,82
c) Quelle est la probabilité que tous les élèves soient reçus ? On donnera un résultat approché à 10^-3 près.
P(Y=24)=1*(0,82)^^24*(1-0,82)^0=0,0085=0,85 %