Répondre :
Soient M , N et P sont trois points non alignés. on considère les points D , E et F définis par :
MD = MN + MP NE = FE NF=MP + MN + MP
Que peut-on dire à propos des points D , E et F ? Justifier.
réponses:
a) [tex]\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MN} +\overrightarrow{MP}[/tex]
donc [tex]\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{ND}[/tex]
donc MPDN est un parallélogramme
b) [tex]\overrightarrow{NE}=\overrightarrow{FE}[/tex]
donc [tex]\overrightarrow{NF}=\overrightarrow{0}[/tex]
donc N et F sont confondus
c) [tex]\overrightarrow{NF}=2 \overrightarrow{MP}+\overrightarrow{MN}[/tex]
donc [tex]\overrightarrow{PF}=\overrightarrow{MD}[/tex]
donc PFDM est un parallélogramme