Répondre :
Exercice 1:
On note les 5 entiers consécutifs :
x, x+1, x+2, x+3 et x+4
Il faut que :
(x+3)^2+(x+4)^2=x^2+(x+1)^2+(x+2)^2
x^2+6x+9+x^2+8x+16=x^2+x^2+2x+1+x^2+4x+4
2x^2+14x+25=3x^2+6x+5
-x^2+8x+20=0
Delta=8^-4*20*(-1)=64+80=144
Racine de delta=12
x=(-8+12)/-2=-2
ou x=(-8-12)/-2=10
Il y'a donc deux possibilités: -2, -1, 0, 1, 2 et 10, 11, 12, 13, 14.
On note les 5 entiers consécutifs :
x, x+1, x+2, x+3 et x+4
Il faut que :
(x+3)^2+(x+4)^2=x^2+(x+1)^2+(x+2)^2
x^2+6x+9+x^2+8x+16=x^2+x^2+2x+1+x^2+4x+4
2x^2+14x+25=3x^2+6x+5
-x^2+8x+20=0
Delta=8^-4*20*(-1)=64+80=144
Racine de delta=12
x=(-8+12)/-2=-2
ou x=(-8-12)/-2=10
Il y'a donc deux possibilités: -2, -1, 0, 1, 2 et 10, 11, 12, 13, 14.