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Une entreprise produisant 60 000 unités voit ses commandes diminuer: son plan de baisse de production e,visage une baisse de 3 000 unités par an pour les prochaines années.
1) Si on note U1= 60 000 unités fabriquées la 1er année, caculer les 4 premiers termes de la suite U formées par les nombres d'unités produits sur les premières années.
U2=60000-3000=57 000
U3=57000-3000=54 000
U4=54000-3000=51 000
2) Quelle est la nature de cette suite ? Justifier et rédiger les calculs. Puis on précisera la raison de U.
U est une suite arithmétique de 1er terme U1=60 000 et de raison r=-3000
3) a) En déduire la définition général de la suite (Un)
Un=U1+(n-1)*r
donc Un=60 000+(n-1)*(-3000)
donc Un=63 000-3000n
b) Calculer U5 en utilisant la définition donnée en 3a)
U5=63000-3000*5=48 000
4) Représenter graphiquement le suite: on prendra 1cm pour l'axe des abscisses et 1cm correspondant à 3 000 unités sur l'axe des ordonnées en commençant à 30 000 unités.
Placer les 5 points et les relier. Que constatez-vous ? Rédiger.
on place les 5 points A(1;60000) , B(2;57000) , C(3;54000) , D(4;51000) , E(5;48000)
ces points sont alignés