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1) a) Si pour un rectangle la longueur et la largeur sont multipliées par un même nombre pour obtenir les dimensions d'un autre, alors il s'agit d'un agrandissement ou d'une réduction (exemple : le 4ème fait 30 sur 20 or en multipliant ces mesures par 2 on obtient le 8ème rectangle qui fait 60 sur 40)
b) Pour cette question je pense que ta calculatrice t'aidera mieux que moi, divise le nombre de la 1ère ligne par celui de la 2ème à chaque fois et note les résultats.
2) a) Ecris les quotients à la suite en les séparant par des points-virgules du plus petit au plus grand (si tu as plusieurs valeurs identiques écris-les simplement à la suite style "1,5; 1,5; 1,5;...")
b) Tu dois cette fois compter les valeurs différentes, c'est-à-dire que si tu as plusieurs valeurs identiques, compte-les comme une seule.
3) a) Reprends la liste de la question 2)a), compte toutes les valeurs (il y en a 15) et prend celle du milieu (autrement dit la 8ème valeur car il y en aura du coup 7 en-dessous et 7 au-dessus)
b) Cette fois additionne toutes les valeurs de la liste de la 2)a) (si plusieurs sont identiques, compte-les une par une) et divise par 15 : tu as la moyenne (si j'en crois ma culture générale tu trouveras 1,6 environ).
Quant à l'étendue c'est la plus grande valeur moins la plus petite, rien de bien compliqué.
c) On peut prendre la moyenne comme "rapport idéal".
4) La valeur exacte du nombre d'or est 1 + V5 (racine carrée de 5) / 2
Une valeur approchée (au millième) est 1,618 (au centième 1,62)
5) a) Tu sais construire un carré quand même ?
b) Trace ce fameux cercle (pique le compas sur I et la mine sur C pour l'écartement) et prolonge [AD] du côté de D pour obtenir la demi-droite [AD) et palce E la où elle coupe le cercle. Pour AEFB tu te demndes sûrement où est F : vu que c'est un rectangle EFB est un angle droit donc trace la côté perpendiculaire à AB puis celui à AE et F est à l'intersection.
Je n'ai pas le temps d'écrire la démonstration mais elle est à ce lien : http://histoiredechiffres.free.fr/histoire%20notations/nombre%20or.htm
Attention aux lettres qu'ils ont utilisées ; )