Répondre :
1) Tableau
x1 0 4 -2 5
x2 1 5 0 8
f(x1) 10 34 -2 40
f(x2) 16 40 10 58
x1-x2 -1 -1 -2 -3
f(x1)-f(x2) -6 -6 -12 -18
2) Interprétation du tableau :
les 2 dernières lignes du tableau dorment un tableau d eproportionnalité si il existe un réel k etl que : f(x1)-f(x2)=k(x1-x2)
donc k=(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)
or les valeurs de k sont : k=6 ; k=6 ; k=6 ; k=6
toutes les valeurs de k sont identiques
donc les 2 dernieres lignes du tableau sont proportionnelles
3) on vérifie que pour une fonction affine :
f(x1)-f(x2)=k(x1-x2)=6(x1-x2)
k s'appelle alors le coefficient-directeur de f
COURS : si f(x)=ax+b alors f(x1)-f(x2)=a(x1-x2)