Website Statistics On veut attacher une chèvre à un piquet avec une corde dans une pâturetriangulaire sans clôture de côtés 8 m 6 m et 5 m1Quelle sera la forme de la surface où la
12022013antoine
résolu

On veut attacher une chèvre à un piquet avec une corde dans une pâture
triangulaire sans clôture, de côtés 8 m, 6 m et 5 m.
1.Quelle sera la forme de la surface où la chèvre pourra se déplacer?
2. Comment placer le piquet pour que la chèvre puisse brouter la plus
grande surface possible dans le champs, mais sans pouvoir en sortir?
Expliquer.
3. Représenter la pâture à l’échelle 1/100 ème et construire le point P représentant le piquet.
Représenter alors la surface où la chèvre pourra brouter.
4. En mesurant la longueur de la corde sur le dessin précédent, déterminer une valeur approchée au
mètre carré près de l’aire de la surface dans laquelle la chèvre pourra brouter

Répondre :

zerderr

1) La chèvre se déplacera dans un cercle.

 

2) Il faut placer le piquet à l'intersection des bissectrices du triangle. En faisant cela, on obtiendra le cercle inscrit au triangle qui est le plus grand que l'on puisse faire dans un triagnle.

 

3) Pièce jointe, adapter les mesures, le cercle doit etre tangent aux trois cotés du cercle. La surface correspond à l'intérieur du cercle.

 

4) Pour la corde, mesure le rayon du cercle que tu as construit, tu devrais trouver 1,58cm.

 

L'aire d'un cercle est:

 

[tex]\pi * R^2 \\=\pi * 1,58^2 \\\approx7,84m \\\approx8m[/tex]

Voir l'image zerderr

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