Répondre :
aire(ABCD)=15x
aire(DEFG)=(x+25)(15-x)
donc 15x=(x+25)(15-x)
donc 15x=-x²-25x+15x+375
donc x²+25x-375=0
donc x=-35,55 ou x=10,55
or x>0 donc x=10,55 cm
Une figure est composée d'un carré ABCD et d'un rectangle DEFG. E est un point du segment [AD]. C est un point du segment [DG]. La longueur AB peut varier mais a toujours : AE= 15cm et CG= 25cm. Peut-on trouver la longueur AB de sorte que l'aire du carré ABCD soit égale a l'aire du rectangle DEFG ? Si oui, calculer AB. Si non, expliquer pourquoi. On rédigera correctement la reponse.
aire(ABCD)=15x
aire(DEFG)=(x+25)(15-x)
donc 15x=(x+25)(15-x)
donc 15x=-x²-25x+15x+375
donc x²+25x-375=0
donc x=-35,55 ou x=10,55
or x>0 donc x=10,55 cm