Répondre :
ABC est un triangle, AB=2.7 cm AC=4,5 cm et BC=3,6 cm
1) Prouver que ABC est un triangle rectangle en B .
AB²+BC²=2,7²+3,6²20,25
AC²=4,5²=20,25
donc AB²+BC²=AC²
d'apres le th de Pythagore BAC est rectangle en B
2) en déduire la mesure au degrés près de l'angle A
cos(A)=AB/AC
cos(A)=2,7/4,5=0,6
donc A=53,13°
3) On note H le pied de la hauteur issue de B calculer AH au mn
cos(A)=AH/AB
donc AH=2,7*cos(53°
donc AH=1,625 cm
1) AC²=4,5²=20,25
AB² + BC²= 2,7² + 3,6²= 7,29 + 12,96= 20,25
Donc AC²=AB²+BC²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est rectangle en B.
2) Dans le triangle ABC rectangle en B.
SIN(^BAC^)= [tex]\frac{BC}{AC}[/tex]
SIN(^BAC^)= [tex]\frac{3,6}{4,5}[/tex]
SIN(^BAC^)53°
3) BAH est un triangle rectangle en H.
COS(^BAH^)= [tex]\frac{AH}{AB}[/tex]
COS 53°= [tex]\frac{AH}{2,7}[/tex]
AH= COS 53° x 2,7
AH 1,62 cm
AH 16 mm