Website Statistics on considère lexpression An n 1au carré n 1au carré 1 Développer et réduire An 2 En déduire 3001 au carré 2999 au carré 3 Quels les nombre n tels que n 1 au car
nanoastraudo
résolu

on considère l'expression A(n) : (n + 1)au carré - ( n - 1)au carré. 1. Développer et réduire A(n) 2. En déduire 3001 au carré - 2999 au carré. 3. Quels les nombre n tels que (n + 1) au carré - (n - 1) au carré égale 100. aidez moi svp

Répondre :

learonaldo

1. A(n) = (n² + 2*n*1 + 1²) - (n²- 2*n*1 + 1²)  Tu développes 2 identités remarquables

A(n) = n² + 2n +1 - n² + 2n -1

A(n) = 4n

 

2. A(n) = 4 * 3000 = 12 000      Tu remplace n par 3000 car 3000+1=3001 & 3000-1=2999

 

3. 25, puisque 4*25 = 100.

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A (n) -- Développement  (n + 1 )² - ( n-1)²    Identité remarquable sous la forme (a + b) ² = a² + 2ab + b²

                                                                            Identité remarquable sous la forme (a - b )² = a²

-2ab + b²

 

(n + 1)² - (n -1)² 

(n² +2n +1) - ( n² -2n +1)                                Suppression des parenthèses en changeant les signes de la seconde, car tu as un signe négatif devant.

n² +2n +1 - n² +2n -1                                       Tu regroupes les termes

+ 4 n 

 

2. Déduire que 3 001 ² - 2 999 ² = 

9 006 001 - 8 994 001 = 12 000

 

3. nombre qui donne pour résultat 100, tel que ( n + 1)² - (n -1)² 

     

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