Répondre :
Définition :
Un polygone est dit régulier si :
* Tous les côtés sont isométriques (même mesure)
* Tous les angles au centre sont isométriques (même mesure)
Exemples :
* triangle équilatéral (angle au centre=120°)
* carré (angle au centre=90°)
* pentagone régulier (angle au centre=72°)
* hexagone régulier (angle au centre=60°)
* octogone régulier (angle au centre=45°)
...etc*
Définition:
Un polygone régulier est un polygone dont tous les côtés ont la même longueur et dont tous les angles ont la même mesure.
Exemples:
- Le triangle équilatéral est un polygone régulier à 3 côtés dont l'angle au centre mesure 120°.
- Le carré est un polygone régulier à 4 côtés dont l'angle au centre mesure 90°.
- L'hexagone régulier est un polygone régulier à 6 côtés dont l'angle au centre mesure 60°.
- ....
Propriété et définition:
- Tous les sommets d'un polygone réguliers appartiennent à un même cercle.
On dit qu'un polygone régulier est inscrit dans un cercle. Le centre de ce cercle est appelé centre de polygone régulier.
- Si un polygone a tous ses côtés de même longueurs et tous ses sommets qui appartiennent à un même cercle, alors ce polygone est régulier.
Propriété:
Si N est un nombre entier positif.
On considère un polygone à N côtés, de centre O.
A et B sont deux sommets consécutifs de ce polygone régulier alors l'angle AOB= [tex]\frac{360}{N}[/tex] (360° sur N).