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Lors d'un thriatlon,un participant a réalisé :
- 3000m à la nage en 40 min
- 80 km de velo a la vitesse moyenne de 32km\h
- 1h40min en course a pied a la vitesse moyenne de 12km\h
1) calculer sa vitesse moyenne en km\h pour l'epreuve de natation
v=(3+80+12*(1+2/3))/(3/(2/3)+80/32+1+2/3)
=11,88 km/h
2) calculer la distance totale parcourue.
d=3+80+12*5/3
=103 km
3) Calculer la durée totale de l'epreuve.
t=3/(2/3)+80/32+1+2/3
=8h 40 min
ex2 : Un motard roule 110km\h sur 165 km et a 90 km\h sur 72km.
1) quelle est la durée en heure et minute met il pour réalise la totaliter du trajet ?
t=165/110+72/90
=2h 18 min
2) quelle est sa vitesse moyenne arrondie au km\h près sur la totalité du trajet ?
v=(165+72)/2,3
=103,04 km/h
Problème 1
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1) La vitesse moyenne de la natation est :
3000 m : 40 min = 75 m/min
soit : 75 m/min × 60 min/h = 4500 m/h
Il a donc nagé à la vitesse de 4,5 km/h.
2) La distance de la course à pied est :
1h40 = 5/3h
12 km/h × 5/3 h = 20 km
La distance totale est donc :
3 km + 80 km + 20 km = 103 km
3) La durée à vélo est :
80 km : 32 km/h = 2,5 h = 5/2 h = 15/6 h
Or : 40 mn = 2/3 h = 4/6 h
5/3 h = 10/6 h
La durée totale est donc : (15 + 4 + 10)/6 h = 29/6 h soit 4 h et 5/6 h ce qui fait donc 4 heures et 50 minutes.
Problème 2
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Pour la première partie du trajet, il met :
165 km : 110 km/h = 1,5 h
Pour la deuxième partie du trajet, il met :
72 km : 90 km/h = 0,8 h
La durée du trajet est donc :
1,5 h + 0,8 h = 2,3 h
soit 2 heures et 18 minutes (3/10 × 60 minutes).
La distance totale est :
165 km + 72 km = 237 km
Sa vitesse moyenne est :
237 km : 2,3 h =~ 103 km/h