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Ex 1
On donne A= (2x - 6)(x + 2) + 5(x + 2)
a.B=2x²+4x-6x-12+5x+10
B=2x²+3x-2
b.(x+2)[(2x-6)+5)
(x+2)(2x-1)
c. Résous l'équation (x-1)(x + 2)=0
x-1=0 x=1 ou x+2=0 x=-2
donc S{-2;1}
Ex.2
On considère B = (2x + 1) au carré - 49
a.B=4x²+4x+1-7²
B=4x²+4x-48
b. (2x+1)²-49
(2x+1-7)(2x+1+7)
(2x-6)(2x+8)
c. Résous l'équation (2x - 6)(2x+8)=0
2x-6=0 2x=6 x=6/2 x=3 ou 2x+8=0 2x=-8 x=-8/2 x=-4
S{-4;3}
Exercice 1:
a. A= (2x - 6)(x + 2) + 5(x + 2)
A= 2x x x + 2x x 2 - 6 x x - 6 x 2 + 5 x x + 5 x 2
A= 2x² + 4x - 6x -12 + 5x +10
A= 2x² + 3x - 2.
b. A= (2x - 6)(x + 2) + 5(x + 2)
A= (x+2)(2x - 6 + 5)
A= (x+2)(2x - 1).
c. (x - 1)(x + 2)= 0
Dire qu'un produit de facteur est nul équivaut à dire que l'un au moins des facteurs est nul.
x - 1= 0 x + 2= 0
x= 0 + 1 x= 0 - 2
x= 1. x= -2.
Les solutions de l'équation sont 1 et -2.
Exercice 2:
a. B= (2x + 1)² - 49
B= (2x)² + 2 x 2x x 1 + 1² - 49
B= 4x² + 4x + 1 - 49
B= 4x² + 4x - 48.
b. B= (2x + 1)² - 49
B= (2x + 1)(2x + 1) - 49
B= (2x + 1)(1 - 49).
c. (2x - 6)(2x + 8)= 0
Dire qu'un produit de facteur est nul équivaut à dire que l'un au moins des facteurs est nul.
2x - 6= 0 2x + 8= 0
2x= 0 + 6 2x= 0 - 8
2x= 6 2x= -8
x= [tex]\frac{6}{2}[/tex] x= [tex]\frac{-8}{2}[/tex]
x= 3. x= -4.
Les solutions de l'équation sont 3 et -4.
Voilà!