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A = (x + 5)² − (2x − 1)² + (3x + 4) (x − 1)
= (x² + 10x + 25) − (4x² − 4x + 1) + (3x² − 3x + 4x − 4)
= x² + 10x + 25 − 4x² + 4x − 1 + 3x² − 3x + 4x − 4
= x² − 4x² + 3x² + 10x + 4x − 3x + 4x + 25 − 1 − 4
= 15x + 20
Donc A = 0
si 15x + 20 = 0
soit si 15x = − 20
d'où si x = −20/15
donc si x = −4/3
[Vérification : A(−4/3) = (−4/3 + 5)² − (2 × −4/3 − 1)² + (3 × −4/3 + 4) (−4/3 − 1)
= (−11/3)² − (−11/3)² + (0) (−7/3)
= 121/9 − 121/9 + 0
= 0]