Bonjour,
Pour simplifier l'écriture, je vais dire que A=alpha ; B = bêta ; D = delta.
Pour rédiger, tu mettras les lettres greques, bien sur...
La forme canonique d'un polynôme du 2ème degré ax²+bx+c est :
a(x-A)²+B
où A=-b/2a ; B=-D/4a ; D=b²-4ac
a)
f(x) =3x²+5x-1
A = -5/6
D = 25-4(3)(-1) = 25+12 = 27
B = -27/(3*4) = -9/4
f(x) = 3(x+5/6)²-9/4 (forme canonique)
b)
g(x) =(x-3)(x+6) = x²+6x-3x-18 = x²+3x-18
A = -2/3
D = 9-4(-18) = 9+72 = 81
B = -81/4
g(x) = (x+3/2)²-81/4 (forme canonique)
c)
h(x) = 7-2x-8x² = -8x²-2x+7
A = -2/16 = -1/8
D = 4-4(-8*7) = 4+224 = 226
B = -226/(4*8) = -226/32 = -113/16
h(x) = -8(x+1/8)²-113/16 (forme canonique)
d)
j(x) = (2x+1)(1-x)+6 = 2x-2x²+1-x+6 = -2x²+x+7
A = -1/-4 = 1/4
D = 1-4(-2*7) = 1+56 = 57
B = -57/(4*(-2)) = 57/8
j(x) = -2(x-1/4)²+57/8 (forme canonique)
J'espère que tu as compris
a+
