Website Statistics Bonjour jai un dm math et je ne comprends pas cette exercice et cest vraiment urgent svp aidez moi On rappelle que pour trois points AB et C C appartient AB si
lili1998
résolu

Bonjour j'ai un dm math et je ne comprends pas cette exercice et c'est vraiment urgent svp aidez moi 

On rappelle que pour trois points A,B et C, C appartient [AB] si et seulement si AC+BC=AB

Soit les points A(-21;-22) et B(79;83) dans un repère orthonormal (O,I,J)

a) Le point O(0;0) est il sur le segment [AB] ?
b) Le point I(-1;-1) est il sur le segment [AB] ?

C'est pour lundi donc c'est assez urgent 

Merci aux personnes qui m'aideront 

Répondre :

Fabrice
avec les coordonnées de A et de B on peut calculer l'équation de la droite :

y = ax + b

[tex] \left \{ {{-21a + b = -22} \atop {79a + b = 83}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{b = - 22+21a} \atop {b = 83 - 79a}} \right. [/tex]

[tex]-22 + 21a = 83 - 79a\\ 79a + 21a = 83 + 22 \\ 100a = 105\\a= \frac{105}{100} \\ \\ b = -22 + 21 \times \frac{105}{100} \\ b= \frac{5}{100}[/tex]

L'équation de droite est donc :
[tex]y = \frac{105}{100}x + \frac{5}{100}[/tex]

1) vérification pour le point O(0;0) :
[tex]y = 0 + \frac{5}{100}[/tex]
[tex]y = \frac{5}{100}[/tex]
donc O n'est pas sur [AB]

2) vérification pour le point I(-1;-1) :
[tex]y = -\frac{105}{100} + \frac{5}{100}[/tex]
[tex]y = -\frac{100}{100}[/tex]
[tex]y = -1[/tex]
donc I est bien sur [AB]

En espérant t'avoir aidé.

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