Website Statistics bonjour aider pour se ptit probleme svp merci Deux nombre a et b ont 12 comme diviseur commun On sait que leur produit est égale a 10800Donner le maximum de sol
gerbillemandu69
résolu

bonjour aider pour se ptit probleme svp merci :
 Deux nombre a et b ont 12 comme diviseur commun . On sait que leur produit est égale a 10800.Donner le maximum de solution possible pour les nombre a et b .

Répondre :

a = 12*a'
b = 12*b'

a*b = 10800 = 144*a'*b'

Donc a'*b' = 10800/144 = 75 = 3*5*5

donc
a' = 1 et b' = 75
a' = 3 et b' = 25
a' = 25 et b' = 3
a' = 75 et b' = 1

Il y a deux autres solutions si 12 n'est pas le PGCD(a,b) c'est à dire si 12 est juste un diviseur de a et b
a'= 15 et b' = 5
a' = 5 et b' = 15

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