c'est quoi la formule pour calculer l'aire d'un secteur?
Un secteur de disque est déterminé par un angle au centre (le sommet de l'angle est au centre du disque). Un demi-disque, un quart de disque sont des cas particuliers de secteurs de disque. Leur aire est respectivement *R2 /2 et *R2 /4. Voici un exemple de calcul de l'aire d'un secteur de disque dont l'angle au centre mesure 110° et le rayon 3cm:
L'aire du secteur est proportionnelle à la mesure de l'angle au centre. Pour le disque complet l'aire est *R2 et correspond à un angle au centre de 360°. Si s est l'aire du secteur correspondant à l'angle au centre de mesure 110° alors les produits en croix permettent d'écrire:
*R2*110=360*set s= (*R2*110)/360
Si le rayon R mesure 3cm alors s=8,64cm2 environ (à 1/100 de cm2 près ou 1mm2 près).
Si au lieu de 110° nous avons un angle de mesure quelconque a alors la formule de l'aire du secteur circulaire d'angle au centre a et de rayon R est:(*R2*a)/360.
