Répondre :
Exercice 2: x désigne un nombre réel tel que x ≥ 2 .
A = (x-1)² et B = (x-2)².
a) Factoriser la différence A - B.
A-B=(x-1)²-(x-2)²
=(x-1+x-2)(x-1-x+2)
=2x-3
b) En déduire le signe de A - B et comparer alors A et B.
x ≥ 2 donc 2x-3 ≥ 1 >0
donc A-B>0
donc A>B
A = (x-1)² et B = (x-2)².
a) Factoriser la différence A - B.
A-B=(x-1)²-(x-2)²
=(x-1+x-2)(x-1-x+2)
=2x-3
b) En déduire le signe de A - B et comparer alors A et B.
x ≥ 2 donc 2x-3 ≥ 1 >0
donc A-B>0
donc A>B