Website Statistics je ne comprend cet exerciceLEO est un treiangle en L OLGA est un losange et OEIL est une parallélogrammeEO 40 mm OL 21 mm Calculer LE et LA
hadia98
résolu

je ne comprend cet exercice:
LEO est un treiangle en L, OLGA est un losange et OEIL est une parallélogramme.
EO = 40 mm ; OL = 21 mm 
Calculer LE et LA

Répondre :

Dans le triangle rectangle LEO, rectangle en L, J'applique le théorème de pythagore.

Donc
OE² = LO² + LE²
40² = 21² + LE²
LE² = 40² - 21²
LE² = 1600 - 441
LE² = 1159
LE = V1159
LE ~ 34 mm

Dans le losange OLGA, Je nomme M le milieu des diagonales LA et OG.
Les triangles LOM, OMA MAG et LGM sont donc rectangles isocèles en M.

Dans le triangle LOM, j'applique le théorème de pythagore.
sachant que LM=OM
LO² = LM² + OM²
21² = LM² + OM²
441 = LM² + OM²
Donc LM² = OM² = 441/2
LM² = 441/2
LM² = 220,5
LM = V220,5
LM ~ 14,85mm

Or LA = LM + MA et LM = MA
Donc LA = LM*2
LA = 14,85 * 2
LA = 29,7 mm

Voilà bon courage ;)

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