Exercice 1 :
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Si 1/8 des coureurs ont abandonné durant la première partie de la course, 7/8 ont continué la course.
Or 2/3 parmi ces 7/8 vont parvenir à la fin de la course, soit : 2/3 × 7/8 = 7/12
Les 80 coureurs ayant abandonné la course représentent donc 5/12 des coureurs présents au départ de la course.
Le nombre de coureurs au départ de la course est donc de :
80 coureurs × 12/5 = 192 coureurs
Il y avait donc 192 coureurs au départ de la course.
[Vérification : parmi ces 192 coureurs, 1/8 soit 24 abandonnent en première partie parmi les 168 restants, 2/3 parviennent à l'arrivée, soit 112 or on a bien : 192 − 80 = 112]
Exercice 2 :
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2 g = 0,002 kg = 2 × 10⁻³ kg
150 t = 150 000 kg = 1,5 × 10⁵ kg
Pour savoir combien il faut de colibris pour obtenir la masse de la baleine, il suffit de diviser celle-ci par la masse d'un colibri, les deux masses étant exprimées dans le même multiple de la même unité, soit : (1,5 × 10⁵) ÷ (2 × 10⁻³)
Or (1,5 × 10⁵) ÷ (2 × 10⁻³) = 1,5/2 × 10⁵ × 10³
= 3/4 × 10⁵⁺³
= 0,75 × 10⁸
= 7,5 × 10⁷
= 75 000 000
Il faut donc 75 millions de colibri pour obtenir la masse d'une baleine.
