Website Statistics AidezMoi sil vous plait Soit g la fonction définie sur 25 par gx x2au carré 2x31Déterminer limage de 2 puis racine carré de 7 on donnera la réponse sous la form
Maureen62
résolu

Aidez-Moi s'il vous plait :/ 

Soit g la fonction définie sur [-2;5] par : g(x) = x2(au carré) -2x-3
1-Déterminer l'image de 2, puis (racine carré) de 7 (on donnera la réponse sous la forme a+b  (racine carré ) de 7)
2-a)Vérifier que g(x) = (x-1)au carré - 4
   b)En déduire les éventuels antécédents de -4,puis de 12 par g.

Répondre :


Soit g la fonction définie sur [-2;5] par : g(x) = x²-2x-3

1-Déterminer l'image de 2, puis √7
g(2)=2²-4-3=-3
g(√7)=(√7)²-2√7-3
       =4-2√7

2-a)Vérifier que g(x) = (x-1)² - 4
g(x)=x²-2x-3
     =x²-2x+1-4
     =(x-1)²-4

   b)En déduire les éventuels antécédents de -4,puis de 12 par g.
g(x)=-4
(x-1)²-4=-4
(x-1)²=0
x=1

g(x)=12
(x-1)²-4=12
(x-1)²=16
x-1=4 ou x-1=-4
x=5 ou x=-3






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