Website Statistics dans un triangle ABC AB23 AG et AH2 HC 1 exprimer AG et AH en fonction de AB et de AC 2En déduire lexpression des vecteurs BH et GC 3donner les coordonées des v
amandinegrenau
résolu

dans un triangle ABC AB=2/3 AG et AH=2 HC 

1) exprimer AG et AH en fonction de AB et de AC 

2)En déduire l'expression des vecteurs BH et GC 

3)donner les coordonées des vecteurs BH et GC ainsi que tout les points

Répondre :

1°Je ne mets pas les flèches sur les vecteurs
AG=3/2 * AB
AC=AH+HC or AH= 2HC donc HC= AH/2
DONC AC=3AH/2 DONC AH=2AC/3 2° BH=BA+AH=AH-AB=2AC/3 – AB = -AB + 2AC/3 GC= GA+AC=AC-AG=AC-3AB/2= -3AB/2+AC Donc BH (-1;2/3) et GC (-3/2;1) En faisant le produit en croix on s’aperçoit que BH et GC sont colinéaires, donc (BH) et (GC) sont //


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