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1. La figure est un cercle dont AB (6,5 cm donc 3,250 cm de rayon) est un diamètre- Tu places C sur le cercle (à 3,9 cm du point A placé sur la partie haute du cercle) puisque le point C appartient au cercle de diamètre [AB], tu rejoins B à C et BC doit mesurer 5,2 cm (logiquement) donc tu peux en déduire que le triangle ABC est rectangle en C (l'hypoténuse correspondant au diamètre) OK ?.
2. Calculons AB : démonstration !
Dans le triangle ABC rectangle en C, on applique le théorème de Pythagore :
AB² = AC²+BC²
65² = AC²+52²
AC²=4225-2704
donc AC= racine de 1521
AC = 39 mm
Le segment [AC] mesure 39 mm.
c'est le début... je dois aller manger désolé !
2. Calculons AB : démonstration !
Dans le triangle ABC rectangle en C, on applique le théorème de Pythagore :
AB² = AC²+BC²
65² = AC²+52²
AC²=4225-2704
donc AC= racine de 1521
AC = 39 mm
Le segment [AC] mesure 39 mm.
c'est le début... je dois aller manger désolé !
ABC est un triangle rectangle, car l'un des côtés du triangle est le diamètre de son cercle circonscrit.
Théorème de pithagore
AB²= AC²+BC² AC² = 65²-52² = 1521
AC =39
Pour vérifier AD²+DB² = AB² AD = 2.5 cm soit 25 mm
25²+60² = 4225
AB = 65 donc c'est un triangle rectangle
Le point D appartient bien au cercle
2 - le triangle BMN est isocèle en M si MB = MN = x
Suivant le théorème de Thalès
MN/CB = AM/AB
x/9 = 6-x/6 6x = 54-9x
15x = 54 x= 3.6
Théorème de pithagore
AB²= AC²+BC² AC² = 65²-52² = 1521
AC =39
Pour vérifier AD²+DB² = AB² AD = 2.5 cm soit 25 mm
25²+60² = 4225
AB = 65 donc c'est un triangle rectangle
Le point D appartient bien au cercle
2 - le triangle BMN est isocèle en M si MB = MN = x
Suivant le théorème de Thalès
MN/CB = AM/AB
x/9 = 6-x/6 6x = 54-9x
15x = 54 x= 3.6