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Bonjour,
1)
a)Les coefficients budgétaires s'obtiennent en multipliant le rapport entre chaque dépense et la dépense totale par 100 (pour obtenir un pourcentage).
Ainsi :
Logement :
[tex]\frac{279{,}2}{1318{,}6} \times 100 \approx 20{,}39 \%[/tex]
Loisirs :
[tex]\frac{98{,}2}{1318{,}6} \times 100 \approx 6{,}50 \%[/tex]
Communication :
[tex]\frac{29{,}3}{1318{,}6} \times 100 \approx 2{,}07 \%[/tex]
b)Un pourcentage est une écriture fractionnaire sur 100.
On cherche à calculer 10,4% de 1418,6, donc on multiplie 1418,6 par 10,4/100 :
[tex]1418{,}6 \times \frac{10{,}4}{100} = 147{,}53[/tex]
2)
a)
Augmenter une grandeur a de x% revient à calculer :
[tex]a \times \frac{100+x}{100}[/tex]
Augmenter une grandeur a successivement de x% puis de y% revient à calculer :
[tex]a \times \frac{100+x}{100} \times \frac{100+y}{100}[/tex]
Et ainsi de suite.
On appelle a le revenu disponible en 2003 ; le revenu disponible en 2004 est :
[tex]a \times \frac{100+2{,}7}{100}[/tex]
Le revenu disponible en 2009 est :
[tex]a \times \frac{100+2{,}7}{100} \times \frac{100+4{,}5}{100}\times \frac{100+3{,}4}{100}\times \frac{100+4{,}7}{100} \times \frac{100+5{,}2}{100} \times \frac{100+3{,}2}{100} \approx \frac{126}{100} = \frac{100+26}{100}[/tex]
Ce qui représente une augmentation de 26%.
b)On applique la formule : dans tous les cas, les revenus augmentent de 26%, donc :
[tex]E_{Alimentation} = \frac{18{,}2}{26} = 0{,}7\\ E_{Loisirs} = \frac{25{,}2}{26} = 0{,}97\\ E_{Logement} = \frac{33,3}{26} = 1{,}3\\ E_{Communications} = \frac{39{,}5}{26} = 1{,}5[/tex]
c)Rappel du cours d'éco :
Une élasticité inférieure à 1 indique une variation de consommation moins forte que la variation de revenus, une élasticité proche de 1 révèle une variation de la consommation comparable à la variation des prix ; une élasticité supérieure à 1 indique une variation de la consommation plus forte que la variation des revenus.
Ainsi, pour l'alimentation, une augmentation des revenus entraîne une augmentation plus faible de la demande, pour les loisirs, une variation des revenus donne lieu à une même augmentation de la demande et une augmentation des revenus entraîne une plus forte augmentation des dépenses de logement et de communications.
Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
1)
a)Les coefficients budgétaires s'obtiennent en multipliant le rapport entre chaque dépense et la dépense totale par 100 (pour obtenir un pourcentage).
Ainsi :
Logement :
[tex]\frac{279{,}2}{1318{,}6} \times 100 \approx 20{,}39 \%[/tex]
Loisirs :
[tex]\frac{98{,}2}{1318{,}6} \times 100 \approx 6{,}50 \%[/tex]
Communication :
[tex]\frac{29{,}3}{1318{,}6} \times 100 \approx 2{,}07 \%[/tex]
b)Un pourcentage est une écriture fractionnaire sur 100.
On cherche à calculer 10,4% de 1418,6, donc on multiplie 1418,6 par 10,4/100 :
[tex]1418{,}6 \times \frac{10{,}4}{100} = 147{,}53[/tex]
2)
a)
Augmenter une grandeur a de x% revient à calculer :
[tex]a \times \frac{100+x}{100}[/tex]
Augmenter une grandeur a successivement de x% puis de y% revient à calculer :
[tex]a \times \frac{100+x}{100} \times \frac{100+y}{100}[/tex]
Et ainsi de suite.
On appelle a le revenu disponible en 2003 ; le revenu disponible en 2004 est :
[tex]a \times \frac{100+2{,}7}{100}[/tex]
Le revenu disponible en 2009 est :
[tex]a \times \frac{100+2{,}7}{100} \times \frac{100+4{,}5}{100}\times \frac{100+3{,}4}{100}\times \frac{100+4{,}7}{100} \times \frac{100+5{,}2}{100} \times \frac{100+3{,}2}{100} \approx \frac{126}{100} = \frac{100+26}{100}[/tex]
Ce qui représente une augmentation de 26%.
b)On applique la formule : dans tous les cas, les revenus augmentent de 26%, donc :
[tex]E_{Alimentation} = \frac{18{,}2}{26} = 0{,}7\\ E_{Loisirs} = \frac{25{,}2}{26} = 0{,}97\\ E_{Logement} = \frac{33,3}{26} = 1{,}3\\ E_{Communications} = \frac{39{,}5}{26} = 1{,}5[/tex]
c)Rappel du cours d'éco :
Une élasticité inférieure à 1 indique une variation de consommation moins forte que la variation de revenus, une élasticité proche de 1 révèle une variation de la consommation comparable à la variation des prix ; une élasticité supérieure à 1 indique une variation de la consommation plus forte que la variation des revenus.
Ainsi, pour l'alimentation, une augmentation des revenus entraîne une augmentation plus faible de la demande, pour les loisirs, une variation des revenus donne lieu à une même augmentation de la demande et une augmentation des revenus entraîne une plus forte augmentation des dépenses de logement et de communications.
Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.