Website Statistics ABCD étant un quadrilatère on appelle IJKL les milieux respectifs des cotés ABBCCDDAOn se propose dans cet exercice de déterminer le nature de IJKL dans plusieu
résolu

ABCD étant un quadrilatère, on appelle I,J,K,L les milieux respectifs des co^tés [AB],[BC],[CD],[DA].On se propose dans cet exercice , de déterminer le nature de IJKL dans plusieurs cas .
-ABCD est un quadrilatère dont les diagonales sont perpendiculaires .
Démntrer que le parallélogramme IJKL est un rectangle .

Répondre :

danielwenin
Dans le triangle DAC: L milieu de AD et H milieu de  DC => LK // AC et LK = AC/2
das le triangle BAC: I  milieu de  AB et J  milieu de  BC => IJ // AC et IJ = AC/2
donc LK = // IJ => LIJK parallélogramme
mais de la même manière LI // BD
or BD perpendiculaire à AC donc LI perpendiculaire à LK et LIJK  est un parrallélogramme qui a un angle droit,c'est donc un rectangle 

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