Website Statistics Bonjourje bloque sur 2 questions énoncéLe plan est muni dun repère orthonormé OIJ On considère les points D131E35 et F53 1Calculer les valeurs exactes des longu
résolu

Bonjour,je bloque sur 2 questions

énoncé:Le plan est muni d'un repère orthonormé (O,I,J)

On considère les points D(13;-1),E(-3;-5) et F(-5;-3)

 

1)Calculer les valeurs exactes des longueurs DE,DF et EF

2)Le triangle DEF est-il rectangle en E?Justifier

 

Aidez moi SVP

Répondre :

On a DE^2 = (xE-xD)^2 + (yE-yD)^2 = (-3-13)^2+(-5+1)^2=16^2+4^2=272 donc DE=[tex] \sqrt{272} [/tex]
De même pour DF on trouve DF = [tex] \sqrt{328} [/tex] et pour EF on a EF=[tex] \sqrt{8} [/tex]
On a donc EF^2 + ED^2 = 272 + 8 = 280 et DF^2 = 328 , et puisqu'ils sont différents donc le triangle n'est pas rectangle en E

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