Répondre :
U0=2>1
Supposons Un>1
2Un > 2
On ajoute 1 dans chaque membre: 2Un + 1>3
et on ajoute Un dans chaque membre: 2Un+Un+1>3+Un donc 3Un+1>3+Un
or un+1= (1+3un)/(3+un): le numérateur est supérieur au dénominateur donc la fraction est supérieur à 1. Donc un+1>1
Supposons Un>1
2Un > 2
On ajoute 1 dans chaque membre: 2Un + 1>3
et on ajoute Un dans chaque membre: 2Un+Un+1>3+Un donc 3Un+1>3+Un
or un+1= (1+3un)/(3+un): le numérateur est supérieur au dénominateur donc la fraction est supérieur à 1. Donc un+1>1