Website Statistics Bonjour jai un DM à faire et je suis bloqué à la question c Dans on repère du plan on donne les quatre droites suivantes D1 2x 3y 15 0D2 x 15y 2 0D3 5x y 5 0D4
résolu

Bonjour, j'ai un DM à faire et je suis bloqué à la question c :

Dans on repère du plan, on donne les quatre droites suivantes :
D1 : 2x + 3y - 15 = 0
D2 : x + 1,5y + 2 = 0
D3 : 5x - y + 5 = 0
D4 : y = 5x - 7
a) Donner un point et un vecteur directeur de chacune de ces 4 droites puis les construire
b) démontrer que ces droites forment un parallélogramme
c) déterminer les coordonnées du centre de ce parallélogramme

Est-ce que je dois déterminer les points du parallélogramme en faisant par exemple :

D1 + D3
2x + 3y -15  et   15x - 3y + 15
Cependant je trouve x = 17/30 et je sais que la valeur n'est pas possible.

Où alors je devrais prendre comme repère le parallélogramme lui-même ?
Merci d'avance

Répondre :

b)il suffit de montrer que les vecteurs directeurs de D1 et D2 sont colinéaires de même pour D3 et D4 ainsi les droites sont parallèles  et donc
 elles forment un parallélogramme.
c) résoudre le système D1 et D4  qui donnera le pt d'intersection des deux droites
de même pour D3 et D2 et ensuite avec les coordonnées des deux points trouvés, calculer les cordonnées du milieu du segment (en utilisant la formule)

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