Répondre :
soit A= 2 +6x - 20
1- résoudre A=0
x²+3x-10=0
(x+5)(x-2)=0
x=-5 ou x=2
2- factoriser A
A=2(x²+3x)-20
=2((x+3/2)²-9/4)-20
=2(x+3/2)²-49/2
=2((x+3/2)²-(7/2)²)
=2(x+3/2-7/2)(x+3/2+7/2)
=2(x-2)(x+5)
3- construire le tableau des signes
x |-inf -5 2 +inf|
------------------------------------------
A(x) | - 0 + 0 - |
------------------------------------------
4- résoudre A<0
S=]-inf;-5[ U ]2;+inf[
1- résoudre A=0
x²+3x-10=0
(x+5)(x-2)=0
x=-5 ou x=2
2- factoriser A
A=2(x²+3x)-20
=2((x+3/2)²-9/4)-20
=2(x+3/2)²-49/2
=2((x+3/2)²-(7/2)²)
=2(x+3/2-7/2)(x+3/2+7/2)
=2(x-2)(x+5)
3- construire le tableau des signes
x |-inf -5 2 +inf|
------------------------------------------
A(x) | - 0 + 0 - |
------------------------------------------
4- résoudre A<0
S=]-inf;-5[ U ]2;+inf[