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On me demande de calculer la distance qui sépare le personnage dessiné en A au menhir dessiné en E. En sachant que c'est un triangle quelconque ced cd=50 m et ab=45 m et que ces 2 segments sont parallèles. De plus ca=3 m. Je peux utiliser le théorème de thalès mais je trouve EA/EC=EB/ED=AB/CD ce qui fait x/3+x=x/3+x=45/50 mais là je bloque

Répondre :

pilou92
On note x la longueur CE

D'après le théorème de Thalès, on peut écrire:
[tex] \frac{EA}{EC}= \frac{AB}{AD} = \frac{EB}{ED}
 On s'intéresse uniquement à: [tex] \frac{EA}{EC}= \frac{AB}{AD}[/tex]

[tex] \frac{x-3}{x} = \frac{45}{50} [/tex]
x-3=45x/50
-3=45x/50 -x
-3=-5x/50 soit -3=-1x/10
-30=-x
x=30
Donc EA = CE - 3 = 30 - 3 = 27m

Donc le personnage est distant de 27m avec le menhir

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