INEQUATIONS. CALCULS D'AIRES

Le père de K dessine les plans de sa maison. Le séjour est une pièce rectangulaire dont la longueur fait 3 m de plus que la largeur. Trouvant la pièce trop petite, le père augmente la largeur et la longueur de 1 m chacune. Il souhaite que la surface ainsi gagnée soit supérieure à 14 m2. Quelle doit être la largeur initiale minimale du séjour pour qu'il puisse en être ainsi ?

Question

21-10-2013
Mathématiques

résolu

INEQUATIONS. CALCULS D'AIRES

Le père de K dessine les plans de sa maison. Le séjour est une pièce rectangulaire dont la longueur fait 3 m de plus que la largeur. Trouvant la pièce trop petite, le père augmente la largeur et la longueur de 1 m chacune. Il souhaite que la surface ainsi gagnée soit supérieure à 14 m2. Quelle doit être la largeur initiale minimale du séjour pour qu'il puisse en être ainsi ?

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Le séjour est une pièce rectangulaire dont la longueur fait 3 m de plus que la largeur.
le père augmente la largeur et la longueur de 1 m chacune.
Il souhaite que la surface ainsi gagnée soit supérieure à 14 m²
Quelle doit être la largeur initiale minimale du séjour pour qu'il puisse en être ainsi ?

réponse :
soit x=largeur
soit y=longueur
y=x+3
(x+1)(y+1)>xy+14
xy+x+y+1>xy+14
x+y>13
2x+3>13
x>5 et y>8