Répondre :
Un autre magasin noté B, vendait également ce manteau à 210€ et
décidé de baisser le prix de 15€ par semaine pour concurrencer le
magasin A.
1) en notant (Un) le prix du manteau lors de la n-ième semaine de liquidation dans ce magasin B, montrer que (Un) est une suite arithmétique. Qu'elle est le terme initial et quel est la raison?
U(0)=210 € (1er terme)
U(n+1)=U(n)-15
U est donc une suite arithmétique de raison r=-15
U(n)=U(0)+n*r=210-15n
2) calculer les 12 premiers termes
S'(n)=U(0)+U(1)+...+U(n)
=(U(0)+U(n))/2*(n+1)
=(210+210-15n)/2*(n+1)
=(420-15n)/2*(n+1)
S'(12)=1560 €
3a) marquer sur un graphique les points représentatifs Sn(N,Sn) et Un(N,Un)
S(n)=200*0,9^n
le graphe de S est un ensemble de pts sur une courbe exponentielle
U(n)=210-15n
le graphe de U un ensemble de pts sur une droite
3b) a partir de qu'elle semaine est-il plus avantageux d'acheter dans le magasin B?
U(n)<S(n)
210-15n<200*0,9^n
n>9
1) en notant (Un) le prix du manteau lors de la n-ième semaine de liquidation dans ce magasin B, montrer que (Un) est une suite arithmétique. Qu'elle est le terme initial et quel est la raison?
U(0)=210 € (1er terme)
U(n+1)=U(n)-15
U est donc une suite arithmétique de raison r=-15
U(n)=U(0)+n*r=210-15n
2) calculer les 12 premiers termes
S'(n)=U(0)+U(1)+...+U(n)
=(U(0)+U(n))/2*(n+1)
=(210+210-15n)/2*(n+1)
=(420-15n)/2*(n+1)
S'(12)=1560 €
3a) marquer sur un graphique les points représentatifs Sn(N,Sn) et Un(N,Un)
S(n)=200*0,9^n
le graphe de S est un ensemble de pts sur une courbe exponentielle
U(n)=210-15n
le graphe de U un ensemble de pts sur une droite
3b) a partir de qu'elle semaine est-il plus avantageux d'acheter dans le magasin B?
U(n)<S(n)
210-15n<200*0,9^n
n>9