Website Statistics BonjourJe narrive pas à faire un exercice pourriez vous maidez sil vous plaîtMerci davanceps Je narrive pas à faire les fraction 1Calculer les nombres suivantsA
résolu

Bonjour,
Je n'arrive pas à faire un exercice, pourriez vous m'aidez s'il vous plaît.
Merci d'avance.
ps: Je n'arrive pas à faire les fraction :/
1)Calculer les nombres suivants.
A=(1+ 1/2) * (1+1/3) * (1+1/4) * ... ... . *(1+1/2013)
B=(1- 1/2) * (1- 1/3) * (1- 1/4) * ... ... . * (1- 1/2013)
C= (1- 1/2²)(seulement le 2 au carré) * (1- 1/3²)(seulement le 3 au carré) * (1- 1/4²)(seulement le 4 au carré)  ... ... . * (1- 1/2013²) (seulement le 2013 au carré) 
Indication pour le C: Identité remarquable.

Répondre :

A=(1+ 1/2) * (1+1/3) * (1+1/4) * ... ... . *(1+1/2013)
  =3/2*4/3*5/4*...*2014/2013
  =1/2*2014
  =1007

B=(1- 1/2) * (1- 1/3) * (1- 1/4) * ... ... . * (1- 1/2013)
  =1/2*2/3*3/4*...*2012/2013
  =1*1/2013
  =1/2013

C=(1- 1/2²) * (1- 1/3²) * (1- 1/4²) * ... ... . * (1- 1/2013²)
   =(1-1/2*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*...*(1-1/2013)*(1+1/2013)
   =A*B
   =1007/2013

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