Répondre :
Soit f la fonction définie sur R par :
1. Déterminer la forme canonique de f(x).
f(x)=2x²+8x+5
=2(x²+4x)+5
=2((x+2)²-4)+5
=2(x+2)²-3
2. En déduire le sens de variation de la fonction f. On donnera son tableau de variations.
f est décroissante sur ]-inf;-2]
f est croissante sur [-2;+inf[
3. Donner un encadrement de f(x) pour x compris entre 2 et 5.
2<x<5 implique 29<f(x)<95
4. Donner un encadrement de f(x) pour x compris entre -4 et 5.
-4<x<5 implique -3<f(x)<95
1. Déterminer la forme canonique de f(x).
f(x)=2x²+8x+5
=2(x²+4x)+5
=2((x+2)²-4)+5
=2(x+2)²-3
2. En déduire le sens de variation de la fonction f. On donnera son tableau de variations.
f est décroissante sur ]-inf;-2]
f est croissante sur [-2;+inf[
3. Donner un encadrement de f(x) pour x compris entre 2 et 5.
2<x<5 implique 29<f(x)<95
4. Donner un encadrement de f(x) pour x compris entre -4 et 5.
-4<x<5 implique -3<f(x)<95