26-10-2013
Mathématiques

résolu

Bonjour
Je ne trouve pas la réponse de l'exercice suivant:
A des personnes qui lui demandent son age, un grand-père dit:
Je suis retraité mais pas encore centenaire. Si vous multipliez le quart de mon âge par un septième vous obtenez un nombre entier qui correspond au sixième de l'âge de mon petit-fils.
Quels sont les âges du grand-père et du petit-fils?

Répondre :

maudmarine maudmarine

26-10-2013

Soit x l'âge du grand père et y l'âge du petit-fils :
x*1/4=x/4
x/4*1/7=x/28
x/28=y/6 et y=6x/28=3x/14
et x/28=nombre entier donc x divisible par 28 et x<100
par exemple 3*28=84 ans pour le grand père et 3*84/14=18 ans pour le petit fils.

On vérifie :
84*1/4=21 et 21/1/7=3
3 est le sixième de l'âge du petit fils qui a 3*6=18 ans
mais il y a plusieurs solutions
Le grand-père a 56 ans et le petit-fils a : 3-56/14=12 ans

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