Website Statistics combien peut on tracer de triangle de perimetre 12 cm et dont la mesure des cotes sont des nombres entiers de centimetres Quelle est la particularites de chacun
twirling47
résolu

combien peut on tracer de triangle de perimetre 12 cm et dont la mesure des cotes sont des nombres entiers de centimetres? Quelle est la particularites de chacun de ses triangle?

Répondre :

soit ABC un tel triangle
AB+BC+AC=12
d'après l'inégalité triangulaire : AB+BC>AC

les seules combinaisons possibles sont :
AB=4 cm ; BC=4 cm ; AC=4 cm
alors ABC est équilatéral

AB=3 cm ; BC=4 cm ; AC=5 cm
alors ABC est rectangle en B

AB=3 cm ; BC=3 cm ; AC=6 cm
alors ABC est isocèle en B

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