f(x) = x(au cube) 22x(au carre) + x -2 1) Calculer l'image de 0 par la fonction f 2) Vérifier que f(x) = (x(au carre) +1)(x-2) c'est la que je bloque 3) Quels sont les antécedents de 0 ? 4) Quels sont les antécédents de -2 ?
f(x) = (x² +1)(x-2) = x^3 - 2x² + x - 2 c'est vérifié en developpant.
les antécedents de 0
(x² +1)(x-2) = 0
c'est 0 si un des facteurs est nul, donc une seule solution :
x = 2
l'autre n'est pas possible dans R car x² ne peut pas être négatif.
les antécédents de -2
x^3 - 2x² + x - 2 = -2
x^3 - 2x² + x - 2 + 2 = 0
x^3 - 2x² + x = 0
x(x² - 2x + 1) = 0
x(x-1)² = 0
les solutions sont :
x = 0
ou
x = 1
En espérant t'avoir aidé.
