Anonyme Anonyme

31-10-2013
Mathématiques

résolu

MI = 18 mm , MA = 19,8 mm LN = 18 mm et MN = 27 mm
Adrien affirme Le périmètre du quadrilatère LAIN est supérieur à celui du triangle AMI
A t il raison ? Expliquer

En vert c'est écrit 80°

MI 18 mm MA 198 mm LN 18 mm et MN 27 mmAdrien affirme Le périmètre du quadrilatère LAIN est supérieur à celui du triangle AMI A t il raison ExpliquerEn vert ces class=

Répondre :

philippedarosa philippedarosa

31-10-2013

D'après le Théorème de Thalès, 18/13.5 = 19.8/MC = AI/18, 18x19.8=26.4 et 19.8x18/26.4=13.5. 26.4= ML et 13.5=AI donc, MI=18 MN=27 MA=19.8 ML=26,4 AI=14.8 LN=18.
Donc, on soustrait ML par MA pour trouver AL= 26.4-19.8= 6.6 AL= 6.6
Donc, on soutrait MN par MI pour trouver IN= 27-18=9 IN=9
On additione alors les longueurs de LAIN= 6.6+9+18+14.8= 48.4
On additione les longueurs de MAI= 19.8+18+14.8= 52.6
Adrien a donc tord car le périmètre de MAI est plus grand que celui de LAIN puisque MAI= 52.6 et LAIN= 48.4.

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