Website Statistics Urgent Trapéze restangle ABCD tel que AB 12cm CD 9cm et BC 5 cm 1 H designe le pied de la hauteur issue de C aProuver que HB 3cm bCalculer CH c Calculer alors l
résolu

Urgent. Trapéze restangle ABCD tel que: AB = 12cm; CD= 9cm et BC =5 cm
1°) H designe le pied de la hauteur issue de C.
a)Prouver que HB = 3cm
b)Calculer CH
c) Calculer alors le périmètre de ABCD
d)Calculer l'aire de ABCD
2°) Calculer la mesure de l'angle ABC. On arrondira au degré

Urgent Trapéze restangle ABCD tel que AB 12cm CD 9cm et BC 5 cm 1 H designe le pied de la hauteur issue de C aProuver que HB 3cm bCalculer CH c Calculer alors l class=

Répondre :

chrystine

bonjour

1 a)HB=AB-DC=12-9=3 cm


b) Le triangle CHB est  rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore, on a: CB²=CH²+HB²

5²=CH²+3²

25=CH²+9

CH²=25-9

CH=√16

CH=4 cm


c) calcul du périmètre de ABCD 
ce périmètre est égale à la somme de tous les côtés
Périmètre= 12+5+9+4== 30 cm


d) aire 
A = (DC+AB) x HC / 2 = (12 + 9) x 4 /2 = 42 cm²


2) calcul de la mesure de l'angle ABC
d'après le triangle HBC rectangle en H, on a  cos(ABC) = 3/5, d'où (ABC)≈53°

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