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Bonsoir
on donne le programme de calcul suivant:
choisir un nombre
ajouter 1
calculere carré du resultat obtenu
soustraire le carré du nombre de depart
soustraire 1
Effectuer ce programme lorsque le nombre choisis est 10 et montrer qu'on obtient 20
meme chise pour -3 et montrer qu'on obtient -6
meme chose pour 1,5
quelle conjecture peut on faire a propos du resultat fourni par ce programme de calcul? demontrer cette conjecture
10
10 +1 = 11
11² = 121
121 - 100 = 21
21 -1 = 20
-3
-3+1 = -2
-2² = 4
4 - (-3) = 7
7-1 = 6
1.5
1.5 +1 = 2,5
2,5² = 6.25
6,25 - 2.25 = 4
4 -1 = 3
x+x+1
(x+1)² = x² +2x +1
x²+2x +1 -x² = 2x+1
2x+1 -1 = 2x
le programme permet de calculer le double du chiffre de départ.
on donne le programme de calcul suivant:
choisir un nombre
ajouter 1
calculere carré du resultat obtenu
soustraire le carré du nombre de depart
soustraire 1
Effectuer ce programme lorsque le nombre choisis est 10 et montrer qu'on obtient 20
meme chise pour -3 et montrer qu'on obtient -6
meme chose pour 1,5
quelle conjecture peut on faire a propos du resultat fourni par ce programme de calcul? demontrer cette conjecture
10
10 +1 = 11
11² = 121
121 - 100 = 21
21 -1 = 20
-3
-3+1 = -2
-2² = 4
4 - (-3) = 7
7-1 = 6
1.5
1.5 +1 = 2,5
2,5² = 6.25
6,25 - 2.25 = 4
4 -1 = 3
x+x+1
(x+1)² = x² +2x +1
x²+2x +1 -x² = 2x+1
2x+1 -1 = 2x
le programme permet de calculer le double du chiffre de départ.